已知a为有理数,那麽代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|有没有最小值?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:41:10
如果有,求这个最小值!
如果没有,清说出理由!

快!要求清楚明白!

有的
最小值为2，在a=2时取到

|a-x|的几何意义就是数轴上,a对应的点和x对应的点的距离。
所以|a-1|+|a-2|+|a-3|就是a到1，2，3三点距离之和
由于对称性，容易知道a=2时，这个距离和最小，为2
再用反证法就可以严格证明a=2时，这个距离和最小了